Contoh Soal Identitas Perkalian dan Penjumlahan/Selisih Sinus dan Cosinus

 Assalamualaikum

Hi! Welcome to my blog:)

Nah reader's di blog sebelumnya saya sudah menjabarkan materi tentang 'Identitas Perkalian dan Penjumlahan/Selisih Sinus dan Cosinus' kali ini saya akan memberi beberapa contoh soalnya. Mungkin reader's sadar jika di blog sebelumnya sudah ada contoh soal, tapi disini saya akan memberi beberapa contoh soal lagi.

1. Tentukan nilai dari cos 120° sin 60.

penyelesaian:

disini kita menggunakan rumus bagian d yaitu:

2 cos A sin B = sin (A + B) – sin (A – B)

cos 120° sin 60° 

= 1/2 (sin (120 + 60) – sin (120 – 60))

cos 120° sin 60° 

= 1/2 (sin 180° – sin 60° 

= 1/2 (0 – 1/2 √ 3   ) 

= – 1/4 √ 3

2. Tentukan nilai dari  cos 160° + cos 75°

penyelesaian:

disini kita menggunakan rumus bagian c yaitu:

cos A + cos B 

= 2 cos 1/2 (A + B) cos 1/2 (A - B)

cos 160° + cos 75° 

= 2.cos1/2 (160° +  75°). cos 1/2(160° + 75°)

= 2.cos120°.sin45°

= 2.(-1/2)(1/2√ 2)

= -1/2√ 2

Jadi jawabannya adalah= -1/2√ 2

3.Tentukan nilai trigonometri dari 

sin 75° sin 15°

Jawab : 

sin a sin B = -1/2 [cos(a +B) - cos (a -B)

sin 75° sin 15° 

= -1/2 [cos(75° + 15°) - cos (75° - 15°)

= -1/2 [cos 90° - cos 60°]

= -1/2 [ 0 - 1/2]

= -1/2 [-1/2]

= 1/4

4. Tentukan nilai trigonometri dari 

cos 75° + cos 15°

Jawab :

cos a + B = 2 cos 1/2 (a + B) cos 1/2 (a - B)

cos 75° + cos 15° = 2 cos 1/2 (75° + 15°) cos 1/2 (75° - 15°)

= 2 cos 1/2 (90°) cos 1/2 (60°)

= 2 cos 45° cos 30°

= 2 × 1/2 √2 × 1/2√3

= 1/2√6

5. Tentukan Sin 75º cos 15º 

Jawab:

= ½ (sin (A + B) + sin (A – B))

= ½ (sin (75º + 15º) + sin (75º - 15º))

= ½ (sin (90º) + sin (60º))

= ½ (1 + ½√3)

= ½ + ¼√3

Itu tadi beberapa contoh soal dari saya kalau ada yang salah mohon bantuannya dan mohon dimaklumi, karena saya juga masih belajar. Mungkin cukup sekian blog kali ini, jangan lupa sering-sering mampir di blog saya ya.... See you...

Wassalamu'alaikum