Contoh soal

 Assalamualaikum

Welcome to my blog:)

Hi, kembali lagi di blog saya. Kali ini saya akan memberi 5 contoh soal tentang trigonometri

1. Untuk 0° ≤ x ≤ 360° tentukan himpunan penyelesaian dari cos x = ½ ….

Pembahasan:

Cos x = ½

A. X= a°+k.360°

X= 60°+k . 360°

K=0 → X= 60°+0.360°

             X=60°+0

             X= 60° (memenuhi)

K=1→ X=60°+1.360°

            X=60°+360°

            X=420° (tidak memenuhi)

B. X=-a°+k.360°

X=-60°+k.360°

K=0→ X=-60°+0.360°

            X=-60°+0

            X=-60° (tidak memenuhi)

K=1→ X=-60°+1 .360°

            X=-60°+360°

            X=300° (memenuhi)

Jadi, himpunan penyelesaian nya adalah (60° dan 300°)

2. Tentukan nilai trigonometri dari 

sin 75° sin 15°

Jawab : 

sin a sin B = -1/2 [cos(a +B) - cos (a -B)

sin 75° sin 15° 

= -1/2 [cos(75° + 15°) - cos (75° - 15°)

= -1/2 [cos 90° - cos 60°]

= -1/2 [ 0 - 1/2]

= -1/2 [-1/2]

= 1/4

3. Hitunglah dengan rumus cosinus jumlah dan selisih dua sudut berikut 

 cos 58° cos 13° + sin 58° sin 13° 

Pembahasan:

cos (A – B) = cos A cos B – sin A sin B

cos (58° – 13°) 

=cos 58° cos 13° – sin 58° sin 13°

cos 58° cos 13° – sin 58° sin 13°

 = cos 45° 

= 1/2 √ 2

4.  Jika α sudut lancip dan cos α = 4/5 , hitunglah tan 2α.

Pembahasan:

5. Tentukan nilai trigonometri dari 

cos 75° + cos 15°

Jawab :

cos a + B = 2 cos 1/2 (a + B) cos 1/2 (a - B)

cos 75° + cos 15° = 2 cos 1/2 (75° + 15°) cos 1/2 (75° - 15°)

= 2 cos 1/2 (90°) cos 1/2 (60°)

= 2 cos 45° cos 30°

= 2 × 1/2 √2 × 1/2√3

= 1/2√6

Itu tadi beberapa contoh soal dari saya kalau ada yang salah mohon bantuannya dan mohon dimaklumi, karena saya juga masih belajar. Mungkin cukup sekian blog kali ini, jangan lupa sering-sering mampir di blog saya ya.... See you...

Wassalamu'alaikum